Na matemática, o conceito de superfície é formulado de modo rigoroso e abstracto, generalizado para espaços de dimensão arbitrária, muito para além das familiares superfícies no espaço tridimensional em que a nossa intuição se move.
Áreas da matemática como a topologia, ou as geometrias algébrica e diferencial, dedicam-se a diversas facetas do estudo das superfícies, com impacto e aplicações noutros ramos da matemática, na física e engenharia, mas também na arte.
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